Longueur d'onde de Compton

De Quantique, rétrosymétrie, Transactions

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Calcul relativiste d'après "Mécanique quantique" de Greiner p 3

Conservation de l'énergie:

$LaTeX: h\nu= h\nu' + m_0c^2\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)$

Conservation de la quantité de mouvement selon l'axe du photon incident:

$LaTeX: \frac{h\nu}{c}=\frac{h\nu'}{c}cos\theta + m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)cos\phi$

et selon l'axe perpendiculaire où la quantité de mouvement est nulle

$LaTeX: 0=\frac{h\nu'}{c}sin\theta- m_0v\left( \frac{1}{\sqr{1-\frac{v^2}{c^2}} } -1\right)sin\phi$

En résolvant ces équations, on obtient

$LaTeX: \lambda -\lambda'=\frac{h}{m_0\c}\ sin^2\ \frac{\theta}{2}$

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