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Version du 22 février 2015 à 09:39

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La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]]  <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

La constante de Planck est utilisée pour décrire les phénomènes de quantification qui se produisent avec les [[Particule (physique)|particules]] et dont certaines propriétés physiques ne prennent que des valeurs multiples de valeurs fixes au lieu d'un ensemble continu de valeurs possibles. Par exemple la [[fréquence]]  <math>\nu</math> d'une particule est reliée à son [[énergie]], laquelle est quantifiée dans certaines situations (électron dans un atome par exemple) : <math>E = h\ \nu\,</math>.

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Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle historique (1913) de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse géniale qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr : à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

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Cette constante a joué un rôle primordial dans le modèle historique (1913) de l'atome d'hydrogène, connu sous le nom de "modèle de Bohr" afin d'expliquer la présence des raies spectrales qui traduisent le fait que les fréquences du mouvement de l'électron autour du noyau central ne sont pas quelconques, et de même que l'énergie correspondante est parfaitement bien déterminée. Bohr admit qu'un électron sur des orbites stationnaires ne peut pas émettre un rayonnement, contrairement à ce qui était soutenu en Électromagnétique Classique. Il émit l'hypothèse qui devint la 1ère condition de quantification de Bohr : à savoir que l'action de la quantité de mouvement <math>\vec p = m . \vec v</math> sur une orbite complète est un multiple entier de <math>h</math> (constante de Planck). Idée également connue comme "hypothèse quantique de Planck".

:<math>  \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

:<math>  \oint m\,v \,\mathrm{d}s = n\,h = n\, 2\pi\hbar </math>

Ligne 36 :

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

En conséquence, <math>\hbar\,</math> est parfois considérée comme un quantum de moment angulaire puisque le moment angulaire de n’importe quel système, mesuré par rapport à n'importe quel choix particulier d'axe, est toujours un multiple entier de cette valeur.

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La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :

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La constante de Planck réduite apparaît également dans les énoncés du [[principe d'incertitude]] de [[Werner Heisenberg|Heisenberg]]. L’[[écart type]] d’une mesure de position <math>\Delta x\,</math> (à supposer toutefois qu'une telle notion de "''position''" soit pourvue de sens en microphysique, ce qui n'est pas une petite hypothèse anodine) et celui d’une mesure de quantité de mouvement le long du même axe <math>\Delta p\,</math> obéissent à la relation suivante :

: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

: <math> \Delta x\ \Delta p \ge \frac{1}{2}\ \hbar</math>.

Quantum d'action - Historique des versions

Jacques Lavau : /* Interprétation physique */