Voir la source de Rayonnement du corps noir

En [[physique]], un '''corps noir''' désigne un objet idéal dont le [[spectre électromagnétique]] ne dépend que de sa [[température]].

Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1862]]. Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des interactions électromagnétiques, qui fut un des fondements de la [[physique quantique]].

== Le modèle du corps noir ==
[[Fichier:Blackbody-lg.png|thumb|300px|'''Exemples de spectres de corps noir, sur un [[diagramme]] de l'[[énergie]] en fonction de la [[longueur d'onde]]'''. Quand la température est élevée, le pic de la courbe se déplace vers les courtes longueurs d'ondes, et inversement pour les plus basses températures. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.]]
Le corps noir est un objet idéal qui absorberait toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il recevrait, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[Hypothèse documentaire|hypothèse]] sur la nature de l'objet.

La lumière étant un [[rayonnement électromagnétique]], elle est absorbée totalement et l'objet éclairé devrait donc apparaître [[noir]], d'où son nom. Cependant, un  corps noir peut émettre de la lumière s'il a une  température suffisamment élevée (voir plus bas), il n'apparaîtra donc pas noir dans toutes les conditions.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Afin de pouvoir étudier le rayonnement du corps noir, un système de chauffage permet d'ajuster la température, la cavité pouvant alors être comparée à un four.

C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'ondes]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle  ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les raies spectrales) des [[étoile]]s (ou en tous cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[Fond diffus cosmologique|fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à 2,728 [[Kelvin|K]]

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===

{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance_énergétique | luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^o_{\lambda}</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :

:<math>L^o_{\lambda} = \frac{2 h c^2}{\lambda^5 } \cdot \frac{1}{e^{hc/\lambda k_{B}T}-1}</math> avec <math>L^o_{\lambda}</math> en W.m<sup>-2</sup>.sr<sup>-1</sup>.m<sup>-1</sup>.

où ''c'' est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, ''h'' est la [[constante de Planck]] et <math>k_{B}</math> est la [[constante de Boltzmann]].

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
Le maximum de ce spectre est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{max} =  \frac{hc}{4{,}965 \cdot k_{B}T}  = \frac{2{,}898 \cdot 10^{-3}}{T}</math>
avec <math>\lambda_{max}</math> en mètres et ''T'' en [[kelvin]]s. Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===

{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^o(T)</math> (en W m{{exp|-2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (exprimée en [[kelvin]]) selon la formule :
:<math>M^o(T) = \sigma T^4\,</math>
où σ est la [[constante de Stefan-Boltzmann]] qui vaut environ 5,67.10<sup>-8</sup> W.m<sup>-2</sup>.K<sup>-4</sup>.

== Petit historique ==

Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'ondes courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est là prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}{\lambda}</math>
Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].
La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet astronomique réel suivant de façon quasi parfaite la loi du corps noir pour sa température de surface. Les quelques écarts avec la courbe théorique du corps noir sont dues aux raies d'absorption des éléments présents au niveau de cette surface.
Par exemple, pour le [[Soleil]], ces principales absorptions sont celles des [[Série de Balmer|raies de Balmer]], donc dues à l'hydrogène présent dans la photosphère<ref>http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm</ref>.


== Références ==

http://www.astrosurf.com/luxorion/corpsnoir-etoiles.htm

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Température de couleur]]

=== Liens externes ===
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle  Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon. Oups : "''quantification de l'énergie ...  le caractère discret de l'énergie... « paquets d'énergie'' »" ! Gabrielle Bonnet pratique la confusion banale entre "quantification de l'énergie", et la réalité, qui est la quantification de l'action, et seulement de l'action. L'action est invariant relativiste, pas l'énergie.